九九乘法
幫妹妹買的VCD, 或是DVD, 不論是卡通, 電影, 還是教學方面的, 都非常少. 幾乎都是以前買給哥哥看過, 而留下來的. 哥哥因為上幼稚園大班有提到九九乘法表(雖然沒有教乘法, 只是讓他們有機會背誦九九乘法表, 但其實還是早教了, 似乎小學一年級的課本都還沒有提到乘法), 教育部民國82年起採用建構式數學，替代過去背誦的九九乘法表，結果，由於建構式數學過份注重計算過程的建構，使用許多繁複步驟發展計算規則，反而讓學生基本計算能力低落，許多家長和老師怨聲載道，紛紛要求檢討改進。 教育部因而修訂數學綱要，將九九乘法重新納入數學課程綱要，教育部宣布，民國85年九月起，小學二年級將恢復實施九九乘法教學，小二學生不僅要會背九九乘法表，還要懂得熟練運用。
所以我們從坊間買了一片九九乘法唱遊的VCD放給哥哥看, 希望他常常聽, 因而背起來, 至少用電視播放, 有畫面, 有小朋友一齊唱, 才不會覺得背九九乘法是多麼枯燥的一件事. 不像以前我們小時候, 背九九乘法只能望著貼在教室牆上的海報, 或是看著塑膠墊板的背面, 一行一行的數字, 變成一個一個催眠的亂碼.
哥哥在看九九乘法VCD時, 妹妹也常常跟著一起看. 後來, 發現妹妹背九九乘法比哥哥還要厲害, 記憶力比哥哥還要好. 原本以為妹妹會背只是順口而已, 沒想到從中任取數字考妹妹, 她都能回答. 有時候, 回答的速度比哥哥還要快.
今天看到電視及網路上一則新聞, 摘錄如下:
" 財團法人九九文教基金會與美國數學協會（MAA）共同合作於2007年11月中旬全球同步舉行2007年美國中學數學分級能力測驗AMC8，全球有超過15萬人接受測試，129位獲得滿分，台灣學生佔了26位，成績優異。其中，北縣中和國小五年級張xx獲得滿分，協會表示可能是全球滿分年紀最小的。
中和國小學生張xx因為年紀最小，1日頒獎時成為鎂光燈追族焦點。態度靦腆的他表示，從小就喜歡數學科，不喜歡社會科，因為要背，他覺得小學老師教學比較死板，現在的老師比較靈活，會給一些時間讓我想一想，為了參加這次比賽他也準備了很久。
張xx的媽媽表示，以前在接送小朋友上下課途中，發現張xx在車上會喃喃自語，阿拉伯數字從1背到100，再從100背到1，從此她發現孩子有這方面的天賦，因此決定讓他上補習班。在幼稚園中班時，張xx已經開始背九九乘法，她覺得小孩對學習的堅持很重要，不能強迫。
台灣學生數學表現在國際上發光發熱，九九文教基金會執行長顏xx表示，根據2006年相關統計，全球超過14萬7千多人中，有289位滿分學生，台灣學生佔121位，佔41.87%比例，2007年題目難度稍增則佔20.16%。
顏xx特別提醒，這項結果並不意味台灣學生比其他國家學生要強。他分析，在美國、新加坡等國，AMC8是一常態性的測驗，學校普遍要求學生參加，這與台灣主動報考、報名學生數理程度通常較好的情況不同，因此台灣學生不需太過自滿，但應朝此一好的方向繼續發展。 "
電視上報這則新聞時, 斗大的標題和跑馬燈, 都像我一樣刻意將很小的時候會背九九乘法表這件事寫得很大. 數學優異的原因一定很多, 摘錄這則新聞並不是要探討如何培養孩子的數學能力, 如何在測驗中拿滿分. 只是, 我剛好看到這則新聞時, 聯想到我家妹妹2歲就會背九九乘法表, 那以後不就 ......... 哈哈 ! 想太多.
將來會不會是數學資優生, 還言之過早, 但是既然提到九九乘法, 我們就來蒐集一下關於九九乘法的起源吧!
九九歌就是我們現在使用的乘法口訣。遠在春秋戰國時代，九九歌就已經被人們廣泛使用。在當時的很多著作中，都有關於九九歌的記載。
(一)《管子輕重篇》:
桓公問於管子曰：「輕重安施？」
管子對曰：「自理國虙戲以來，未有不以輕重而能成其王者也。」
公曰：「何謂？」
管子對曰：「虙戲作，造六企(?)，以迎陰陽。作九九之數，以合天道。」
虙戲即伏羲。伏羲是神話人物，這說明「九九」的起源相當早。
(二)劉徽《九章算術注》說庖犧「作九九之術，以合六爻之變」。庖犧就是伏羲。
(三)漢時燕人韓嬰所撰《韓詩外傳》:
記載了一個齊桓公以「九九」招賢的故事。是說桓公設庭燎招賢，一年沒人應招。東野鄙人以「九九」求見，桓公使人戲之。鄙人曰：「夫'九九'，薄能耳，而猶禮之，況賢於'九九'者乎！」桓公遂禮之。不到一月，「四方之士相導而至矣」。
《管子》等典籍中有大量九九歌訣的片段，《老子》說「善數不用籌策」，都表明在春秋時代，九九乘法表已經是比較普及的知識，而精通數學的人借助九九乘法表的心算能力相當強了。元代李冶不滿於理學家鄙視實學，說：「夫文史尚矣，猶之為不足貴，況九九賤技能乎！」
古代的乘法口訣是從「九九八十一」起到「二二如四」止。因口訣的開始兩個字是「九九」，故古人就用「九九」作為乘法口訣的簡稱。這與元代朱世傑《算學啟蒙》從「一一如一」 起頭是不同的。
大约在公元五至十世紀間，九九歌才擴充到”一一如一”。大約在公元十三、十四世紀，九九歌的順序才變成和現在所用的一樣，從”一一如一”起到”九九八十一”止。
大陸考古專家在大陸湖南一座戰國遺址裏出土的木牘上，發現了兩千兩百多年前的乘法口訣表，而且這個千年乘法表竟與現今生活中使用的乘法口訣表一致。在湖南龍山縣出土的一片木牘上，寫著「四八三十二、五八四十……」的戰國篆文，經考古專家考證，這是大陸最早的乘法口訣表。這枚木牘上的數字排列很有規律，每個豎行的數字連起來，就是一個乘法運算，如「四八三十二、五八四十、六八四十八」等。更為奇特的是，每個關於八的乘法運算排列也很規則，它們排成一個橫行，而且乘以八的數字從右到左依次遞減。經測量，這枚木牘有二十二公分長，四點五公分寬。這次出土的戰國簡是大陸乘法口訣表最早的實物證明，印證古文獻中所記載的春秋戰國時乘法和乘法口訣表已被運用。如果它是一本數學書的部分，意義將更為重大，因為它比目前被認為是大陸最早的數學專著、湖北江陵張家山漢墓發現西漢文景時期的「算術書」還更早。乘法表在古代並非大陸獨有，古巴比倫的泥版書上也有乘法表。但漢字（包括數目字）單音節發聲的特點，使之讀起來更琅琅上口。
九九表殘簡
所以我們從坊間買了一片九九乘法唱遊的VCD放給哥哥看, 希望他常常聽, 因而背起來, 至少用電視播放, 有畫面, 有小朋友一齊唱, 才不會覺得背九九乘法是多麼枯燥的一件事. 不像以前我們小時候, 背九九乘法只能望著貼在教室牆上的海報, 或是看著塑膠墊板的背面, 一行一行的數字, 變成一個一個催眠的亂碼.
哥哥在看九九乘法VCD時, 妹妹也常常跟著一起看. 後來, 發現妹妹背九九乘法比哥哥還要厲害, 記憶力比哥哥還要好. 原本以為妹妹會背只是順口而已, 沒想到從中任取數字考妹妹, 她都能回答. 有時候, 回答的速度比哥哥還要快.
今天看到電視及網路上一則新聞, 摘錄如下:
" 財團法人九九文教基金會與美國數學協會（MAA）共同合作於2007年11月中旬全球同步舉行2007年美國中學數學分級能力測驗AMC8，全球有超過15萬人接受測試，129位獲得滿分，台灣學生佔了26位，成績優異。其中，北縣中和國小五年級張xx獲得滿分，協會表示可能是全球滿分年紀最小的。
中和國小學生張xx因為年紀最小，1日頒獎時成為鎂光燈追族焦點。態度靦腆的他表示，從小就喜歡數學科，不喜歡社會科，因為要背，他覺得小學老師教學比較死板，現在的老師比較靈活，會給一些時間讓我想一想，為了參加這次比賽他也準備了很久。
張xx的媽媽表示，以前在接送小朋友上下課途中，發現張xx在車上會喃喃自語，阿拉伯數字從1背到100，再從100背到1，從此她發現孩子有這方面的天賦，因此決定讓他上補習班。在幼稚園中班時，張xx已經開始背九九乘法，她覺得小孩對學習的堅持很重要，不能強迫。
台灣學生數學表現在國際上發光發熱，九九文教基金會執行長顏xx表示，根據2006年相關統計，全球超過14萬7千多人中，有289位滿分學生，台灣學生佔121位，佔41.87%比例，2007年題目難度稍增則佔20.16%。
顏xx特別提醒，這項結果並不意味台灣學生比其他國家學生要強。他分析，在美國、新加坡等國，AMC8是一常態性的測驗，學校普遍要求學生參加，這與台灣主動報考、報名學生數理程度通常較好的情況不同，因此台灣學生不需太過自滿，但應朝此一好的方向繼續發展。 "
電視上報這則新聞時, 斗大的標題和跑馬燈, 都像我一樣刻意將很小的時候會背九九乘法表這件事寫得很大. 數學優異的原因一定很多, 摘錄這則新聞並不是要探討如何培養孩子的數學能力, 如何在測驗中拿滿分. 只是, 我剛好看到這則新聞時, 聯想到我家妹妹2歲就會背九九乘法表, 那以後不就 ......... 哈哈 ! 想太多.
將來會不會是數學資優生, 還言之過早, 但是既然提到九九乘法, 我們就來蒐集一下關於九九乘法的起源吧!
九九歌就是我們現在使用的乘法口訣。遠在春秋戰國時代，九九歌就已經被人們廣泛使用。在當時的很多著作中，都有關於九九歌的記載。
(一)《管子輕重篇》:
桓公問於管子曰：「輕重安施？」
管子對曰：「自理國虙戲以來，未有不以輕重而能成其王者也。」
公曰：「何謂？」
管子對曰：「虙戲作，造六企(?)，以迎陰陽。作九九之數，以合天道。」
虙戲即伏羲。伏羲是神話人物，這說明「九九」的起源相當早。
(二)劉徽《九章算術注》說庖犧「作九九之術，以合六爻之變」。庖犧就是伏羲。
(三)漢時燕人韓嬰所撰《韓詩外傳》:
記載了一個齊桓公以「九九」招賢的故事。是說桓公設庭燎招賢，一年沒人應招。東野鄙人以「九九」求見，桓公使人戲之。鄙人曰：「夫'九九'，薄能耳，而猶禮之，況賢於'九九'者乎！」桓公遂禮之。不到一月，「四方之士相導而至矣」。
《管子》等典籍中有大量九九歌訣的片段，《老子》說「善數不用籌策」，都表明在春秋時代，九九乘法表已經是比較普及的知識，而精通數學的人借助九九乘法表的心算能力相當強了。元代李冶不滿於理學家鄙視實學，說：「夫文史尚矣，猶之為不足貴，況九九賤技能乎！」
古代的乘法口訣是從「九九八十一」起到「二二如四」止。因口訣的開始兩個字是「九九」，故古人就用「九九」作為乘法口訣的簡稱。這與元代朱世傑《算學啟蒙》從「一一如一」 起頭是不同的。
大约在公元五至十世紀間，九九歌才擴充到”一一如一”。大約在公元十三、十四世紀，九九歌的順序才變成和現在所用的一樣，從”一一如一”起到”九九八十一”止。
大陸考古專家在大陸湖南一座戰國遺址裏出土的木牘上，發現了兩千兩百多年前的乘法口訣表，而且這個千年乘法表竟與現今生活中使用的乘法口訣表一致。在湖南龍山縣出土的一片木牘上，寫著「四八三十二、五八四十……」的戰國篆文，經考古專家考證，這是大陸最早的乘法口訣表。這枚木牘上的數字排列很有規律，每個豎行的數字連起來，就是一個乘法運算，如「四八三十二、五八四十、六八四十八」等。更為奇特的是，每個關於八的乘法運算排列也很規則，它們排成一個橫行，而且乘以八的數字從右到左依次遞減。經測量，這枚木牘有二十二公分長，四點五公分寬。這次出土的戰國簡是大陸乘法口訣表最早的實物證明，印證古文獻中所記載的春秋戰國時乘法和乘法口訣表已被運用。如果它是一本數學書的部分，意義將更為重大，因為它比目前被認為是大陸最早的數學專著、湖北江陵張家山漢墓發現西漢文景時期的「算術書」還更早。乘法表在古代並非大陸獨有，古巴比倫的泥版書上也有乘法表。但漢字（包括數目字）單音節發聲的特點，使之讀起來更琅琅上口。
九九表殘簡
posted by Eric at
9:34 PM
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